Предмет: Математика, автор: Lybov00

решить неопределенный интеграл

Приложения:

viva34: Помощь в ответе: делайте стандартную замену t = tg(x/2)

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

1

$\displaystyle\int\frac{dx}{5+2sinx+3cosx}=\int\frac{dt}{t^2+2t+4}=\int\frac{d(t+1)}{(t+1)^2+3}=\\=\frac{1}{\sqrt3}arctg\frac{t+1}{\sqrt3}+C=\frac{1}{\sqrt3}arctg\frac{tg\frac{x}{2}+1}{\sqrt3}+C\\t=tg\frac{x}{2};x=2arctgt\\dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\5+2sinx+3cosx=5+\frac{4t}{1+t^2}+\frac{3-3t^2}{1+t^2}=\frac{2(t^2+2t+4)}{1+t^2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: Dggffhhhfffg

ПЖ ПОМОГИТЕ!!!!! ЗАВТРА ЗДАВАТЬ

6 лет назад

Предмет: Оʻzbek tili, автор: Yuna9

Скажите пж а как поменять картинку? ( именно здесь, сорри что туплю вопрос!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

(7-2/3):(1 3/4-1/6)*(1 1/5+2 2/3+1/6) быстрее пдппжпжпжпжпжпжпжпжпж по действиям пжпжпжжп

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: катюша376

из города А в город В выехал грузовой автомобиль. Через 1 час после этого в том же направлении выехал легковой автомобиль, который через 2 часа догнал грузовик на расстоянии 150 км от города А. Вычислите, на сколько км/ч скорость легкового автомобиля больше скорости грузового?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: erkinalina1

Среднее арифметическое трех чисел равно 4,7. Второе число на 0,3 меньше первого числа,а третье число в 1,2 раза больше первого числа. Чему равно первое число?

9 лет назад