Из центра окружности О к хорде АВ равной 30 см, проведен перпендикуляр ОС.
Найдите длину перпендикуляра если ОАВ=45градусоа

Перпендикуляр (OH) из центра к хорде делит ее пополам (△AOB - равнобедренный, высота является медианой).
AH=AB/2

Прямоугольный треугольник с углом 45° - равнобедренный (90°-45°=45°).
OH=AH=AB/2=30/2=15 (см)