Предмет: Геометрия,
автор: Allians
Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . Знайдіть периметр ромба.
Поясніть будь ласка, як це робить
Ответы
Автор ответа:
8
В треуг. 
:
, при чем 
тогда за теоремой косинусов:
![AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(\angle ABD)\\\\
c^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2-2a^2*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2*[1-cos^2(\alpha)]\\\\
c^2=4a^2*\frac{1-cos(\alpha)}{2}\\\\
c^2=4a^2*sin^2(\alpha)\\\\
c^2=[2a*sin(\alpha))]^2\\\\
c=\pm2a*sin(\alpha)](https://tex.z-dn.net/?f=AC%5E2%3DAB%5E2%2BBC%5E2-2AB%2ABC%2Acos%28%5Cangle+ABD%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3Da%5E2%2Ba%5E2-2%2Aa%2Aa%2Acos%28%5Calpha%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D2a%5E2-2a%5E2%2Acos%28%5Calpha%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D2a%5E2%2A%5B1-cos%5E2%28%5Calpha%29%5D%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D4a%5E2%2A%5Cfrac%7B1-cos%28%5Calpha%29%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D4a%5E2%2Asin%5E2%28%5Calpha%29%5C%5C%5C%5C%0Ac%5E2%3D%5B2a%2Asin%28%5Calpha%29%29%5D%5E2%5C%5C%5C%5C%0Ac%3D%5Cpm2a%2Asin%28%5Calpha%29+ "AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(\angle ABD)\\\\
c^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2-2a^2*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2*[1-cos^2(\alpha)]\\\\
c^2=4a^2*\frac{1-cos(\alpha)}{2}\\\\
c^2=4a^2*sin^2(\alpha)\\\\
c^2=[2a*sin(\alpha))]^2\\\\
c=\pm2a*sin(\alpha)")
нам подходит только вариант +:
Ответ:
-------------------------
Стоит отметить, что синус тупого угла положителен, и косинус тупого угла отрицателен
тогда за теоремой косинусов:
нам подходит только вариант +:
Ответ:
-------------------------
Стоит отметить, что синус тупого угла положителен, и косинус тупого угла отрицателен
Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: vladafomenko960
Предмет: Химия,
автор: anna14638
Предмет: Другие предметы,
автор: lizagrugorieva163412
Предмет: Математика,
автор: ЯнаКрасникова