Предмет: Геометрия, автор: Shkolaetozlo

Abc равносторонний треугольник ab=1
найдите радиус вписанной окружности

Ответы

Автор ответа: Аноним

Дано: ΔABC , AB=AC=BC=1 см.
Найти: r
Решение:
1) Провести высоту AH, ∠ABH = 60°, так как треугольник равносторонний
2) $sin(ABH)= \frac{ \sqrt{3}}{2}$ , следовательно,
$\frac{AH}{AB} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$2AH=AB \sqrt{3}$
$AH= \frac{1}{2} \sqrt{3}$
3) Площадь треугольника равна
$S= \frac{1}{2}* BC* AH$
$S= \frac{1}{4} \sqrt{3}$
или
$S= \frac{1}{2} *P*r$
$P=3$ $S= \frac{1}{2} *3*r$
следовательно,
$\frac{3}{2} *r= \frac{1}{4} * \sqrt{3} \\ r=\frac{1}{4} \sqrt{3} : \frac{3}{2} \\ r= \frac{1}{4} * \frac{2}{3} * \sqrt{3} \\ r= \frac{1}{6} \sqrt{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Halilulloh

2) I can ask what time it iѕ. Я могу спросить о том, который час

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: farizanurmatova20

скорость пешехода 1,2 м/с.За 1 минуту ог проходил путь А) 1,2 м Б) 7,2м В) 72 м Г) 0,02 м

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: aruukeasymbekova

Образуйте однокоренные слова от данных слов при помощи указанных суффиксов:-к,-ушк,-оньк,-ёнк,-ищ.К словам рука,нога,голова,изба,берёза,лиса,изба,лошадь,ноги,борода,сила запишите слова парами и разберите их по составу

6 лет назад