равны ли моменты сил, вращающие качели по ходу часовой стрелки и против хода часовой стрелки

Да. Качели представляют собой математический маятник, где человек достигает максимального отклонения от положения равновесия(то есть откланяется на расстояние равное амплитуде). В математическом маятнике относительно положения равновесия +А=-А