Предмет: Математика, автор: yakovarkhireev

вычислите вторую производную y=-lnctg2x

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$y=-ln(ctg2x)\\\\y'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot (ctg2x)'=-\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{-1}{sin^22x}\cdot (2x)'=\\\\=\frac{1}{ctg2x}\cdot \frac{1}{sin^22x}\cdot 2$

$y''=(\frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x})'=\frac{2'\cdot ctg2x\cdot sin^22x-2\cdot ((ctg2x)'\, sin^22x+ctg2x\cdot (sin^22x)')}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\\\\=\frac{0-2\cdot (-\frac{2}{sin^22x}\cdot sin^22x+ctg2x\cdot 2\, sin2x\cdot cos2x\cdot 2)}{ctg^22x\cdot sin^42x}=\frac{4-4ctg2x\cdot sin4x}{ctg^22x\cdot sin^42x}$

$2^\star )\; \; \; y'= \frac{2}{ctg2x\cdot sin^22x}=\frac{2}{\frac{cos2x}{sin2x}\cdot sin^22x}=\frac{2}{sin2x\cdot cos2x}=\frac{4}{sin4x}\\\\y''=\frac{0-4\cdot cos4x\cdot 4}{sin^24x}=-\frac{16\cdot cos4x}{sin^24x}=-\frac{4\cdot ctg4x}{sin4x}$

yakovarkhireev: что находится во второй части? ( 2*))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: nuraymuratova2012

Что хотел показать автор словами Фрица «Раз нарядные человечки в замке только и знают, что повторять одно и то же, так что в НИХ толку?»

Детские игрушки не должны быть запрограммированными.
Фрицу не нравились нарядные человечки в замке.
Красивые и дорогие игрушки не приносят удовольствия.
Фриц не любил игрушки, сделанные своими руками.
помогите срочно

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: MolodoyLesnik

Перед соревнованиями по бегу один из спортсменов активно разминался, выполняя при этом прыжки, наклоны, повороты. Другой, посмотрев на первого, сказал: "Я не буду разминаться. Зачем тратить так нужную перед забегом энергию?" Решите, кто из атлетов поступает наиболее правильно. Ответ поясните.

6 лет назад

Предмет: География, автор: temirlannazarbaev090

Южная Америка является самым влажным материком Земли, а Африка самым жарким материком. Но в климатических двух материков есть сходсва.