Дано: авсд - трапеция, (о;r) - описанная окружность, большее основание равно диаметру окружности ( у меня это АД), BH - высота, ВД=40 см, АН=18 Найти: BH.

Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.