Предмет: Алгебра, автор: Vasaa190504

В городе маленьком 15 телефонов . Некоторые соединены проводами ( каждый провод соединяет ровно два телефона ) . В город пробрался хулиган и разрезал каждый провод пополам . И теперь от 5 телефонов отходит по 6 половинок проводов , а от остальных 10 телефонов - по 3 половинки . Сколько всего проводов разрезал хулиган?

Ответы

Автор ответа: Alex7Alex

Предположим, что это возможно. Рассмотрим тогда граф, вершины которого соответствуют телефонам, а ребра – соединяющим их проводам. В этом графе 15 вершин, степень каждой из которых равна пяти. Подсчитаем количество ребер в этом графе. Для этого сначала просуммируем степени всех его вершин. Ясно, что при таком подсчете каждое ребро учтено дважды (оно ведь соединяет две вершины!). Поэтому число ребер графа должно быть равно 15 • 5/2. Но это число нецелое! Следовательно, такого графа не существует, а значит, и соединить телефоны требуемым образом невозможно.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: aizhan19860317

Чего не может быть в селе (ауле) ( Изба, небоскрёб

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Exercise 9. Complete the affirmative (+) or negative (-) sentences. Molly - help with cooking Eli - set the table the dishwasher - wash the dishes Molly '-) doesn't set the table or wash the dishes. She 2+) Eli 31+ He 41-1 or help with cooking! The dishwasher 51) with cooking or set the table. It the dishes!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: cvetlana1998

Помогите пожалуйста
Дано:
А={0,1,2,4,5}
B={0,1,2,3,4,5,6}
C={1,2,3,4,5
D={1,2,0}
Найти:
1) (А⌒D) U (B⌒D);
2) (A\D) х С ;
3) (С U D) \ A
4) (B U C) ⌒ A \ D

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: катя2318

Помогите задачи пожалуйста разбойники будут на борту своего корабля Через 9 минут Сможет ли лодка капитана добраться до корабля разбойника за это же время если от лодки капитана до корабля разбойника 400 метров и лодка движется со скоростью 40 метров в минуту

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Дудосинка123

План текста "Русалочка" не в сокращении

9 лет назад