Есть число x у него ровно 38 натуральных делителей. Может ли оно делится 105.Докажите.

если разложить число х на простые множители p1,p2,...pn
получится х=(p1^s1)*(p2^s2)*...*(pn^sn) где р1,p2,...,pn - простые числа
а s1,s2,...,sn - натуральные числа
тогда число делителей определяется по формуле
(s1+1)(s2+1)*...(sn+1)
так как 38 имеет только 2 простых делителя то 38=2*19=(s1+1)(s2+1)
x=p1^s1*p2^s2, где p1 и p2 простые числа
так как 105=3*5*7 имеет 3 простых делителя а х два простых делителя то х не делится на 105