Предмет: Математика, автор: anyapg

В прямоугольнике ABCD с площадью 48 дм^2,AD=x,BC=y и (x/y)+(y/x)=25/12. Найдите периметр прямоугольника

Ответы

Автор ответа: Леночка146

$S_{ABCD}=AD*BC=xy;$
$xy=48$   ⇒ $x= \frac{48}{y}$
$\frac{\frac{48}{y}}{y} + \frac{y}{\frac{48}{y}}= \frac{25}{12}$
$\frac{48}{y}* \frac{1}{y} + y* \frac{y}{48} = \frac{25}{12}$
$\frac{48}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{48} = \frac{25}{12}$
$\frac{2304+y^{4}}{48y^{2}} - \frac{25}{12} =0$
$\frac{2304+y^{4}}{48y^{2}} - \frac{100y^{2}}{48y^{2}} =0$
$\frac{y^{4}-100y^{2}+2304}{48y^{2}} =0$
$y^{4}-100y^{2}+2304=0$
Пусть $y^{2}=t,$
$t^2-100t+2304=0$
$D=(-100)^2-4*2304*1=10000-9216=784$
$t_{1}= \frac{100+28}{2}= \frac{128}{2}=64$
$t_{2}= \frac{100-28}{2}= \frac{72}{2}=36$
$x^2=36$     $x^2=64$
$x=6$    $x=8$
Если AD=6 дм, то BC=8 дм; если AD=8 дм, то BC=6 дм;
$P_{ABCD}=6+8+6+8=2(6+8)=2*14=28$ (дм)
Ответ: P=28 дм.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: temaandreev196

Составьте 4 сложноподчинённых предложения с придаточными места (или связанный текст, включающий эти предложения) на тему "Я путешествую".(Пожалуйста, не копируйте с интернета)

6 лет назад

Предмет: Українська література, автор: kravaa

Реферат на тему *Нова школа у прозі*

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: persikpersik161

Как пишется (не) ряхи, (не) уютно , (не) прибрана , (не) стёрта , (не) перемыта , (не) убрана , слитно или раздельно

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: dashabutuzova

решите уравнение пожалуйста!!!!!полностью 1/(2X)+1/(4X)+1/(7X)+3=X

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ильяилья4

как записать условие задачи на скачках участвовало 12 скакунов из трех аулов,из каждого поровну.сколько скакунов участвовало из каждого аула?

9 лет назад