Предмет: Математика, автор: ЛенаDar

Умоляю,СРОЧНО!! На сколько процентов увеличатся площадь и периметр квадрата ,если сторону увеличить на 25%?

jekadva: на 56,25% увеличится площадь и на 25% периметр

ЛенаDar: Спасибушки! А как вы решили?

Ответы

Автор ответа: LymarIvan

1) Обозначим сторону квадрата а, тогда его периметр 4а, площадь — а².

2) Сторона образованного квадрата равна 1,25а или $\frac{5}{4} a$ . Из этого его периметр равен 1,25а×4=5а. Площадь нового квадрата — ${( \frac{5}{4} a)}^{2} = \frac{25}{16} {a}^{2}$
3)
4а - 100%
5а - х%
$x = \frac{5a \times 100}{4a} = 125$
Периметр квадрата увеличился на 125%-100=25%

4)
а²-100%
$\frac{25}{16} {a}^{2}$ - х%

$x = \frac{25 {a}^{2} \times 100 }{16 {a}^{2} } = \frac{625}{4} = 156.25$
Площадь квадрата увеличилась на 156,25%-100%=56,25%

Ответ: 25% и 56,25%

ЛенаDar: Огромное спасибо!!!