Предмет: Алгебра, автор: Drotmen

Потрібно обчислити!!

Приложения:

Drotmen: Помогите пожалуйста!!

Ответы

Автор ответа: maksimcat

$\frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5} }+ \frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{7} }+...+ \frac{1}{ \sqrt{119}+ \sqrt{121} }= \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{3} }* \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{1} }{\sqrt{3}- \sqrt{1} } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5} }* \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{\sqrt{5}- \sqrt{3} } + \\ \\$
$\frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{7} }* \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{\sqrt{7}- \sqrt{5} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{119}+ \sqrt{121} }* \frac{ \sqrt{121}- \sqrt{119} }{\sqrt{121}- \sqrt{119} } = \\ \\$
$\frac{ \sqrt{3}- \sqrt{1} }{2} + \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{2} +...+ \frac{ \sqrt{121}- \sqrt{119} }{2} = \\ \\ \frac{1}{2} (- \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{7} -...+ \sqrt{119} - \sqrt{119} + \sqrt{121} )= \\ \\ \frac{1}{2} (- \sqrt{1} + \sqrt{121} )= \frac{1}{2} (-1+11)= \frac{10}{2} =5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: bababoazopa

проверочное слово к слову онтоним

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: krashihakrash7

16. Длина участка прямоугольной формы равна 675 метров, а ширина 495 метров. Участок решили разделить на участки квадратной формы. Определите наибольший возможный периметр данного квадратного участка. A) 160 м В) 200 м C) 220 м D) 150 м E) 180 м 20. У 11. В к 2

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: dadhazinch123654

Прямі а і b - паралельні, n - січна.знайдіть кути 1,2,3,4

6 лет назад