Докажите, то для любых множеств А,В, справедливо равенство :A∖ (B∪C) = (A∖ В) ∩ (А∖C . Подробно и срочно

A\(B∪C)=(A\B)∩(A\C)   - ?
Рассмотрим левую часть уравнения:
пусть х∈(А\(В∪С))   это по определению разности множеств это значит, что
х∈А  и х∉(В∪С)  ,  по определению объединению множеств х∉(В∪С),когда  х∉В и х∉С ;  иначе:

х∈А   х∉В            (А\В)
и                             ∩
х∈А  х∉С             (А\С)
это соответствует    (А\В)∩(А\С)  -  правой части уравнения. 
  Док-но,  равенство справедливо