Предмет: Геометрия, автор: Coopa90

найдите длину медианы am треугольника abc, если a(5; -1), b(-4; 3), c(6; 1)

Ответы

Автор ответа: Guppy2016

Формула длины медианы :
$M= \frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}$
a,b- стороны,с - сторона, к которой проведена медиана
Нам даны координаты вершин треугольника, чтобы найти их длины, воспользуемся формулой:
$c=\sqrt{(a_x-b_x)^2+(a_y-b_y)^2}$
$AB= \sqrt{(-4 - 5)^2 + (3 - (-1))^2 } = \sqrt{81+16}= \sqrt{97}$
$AC= \sqrt{(6 - 5)^2 + (1 - (-1))^2 } = \sqrt{1^2+2^2}= \sqrt{5}$
$BC= \sqrt{(6 - (-4))^2 + (1 - 3)^2 } = \sqrt{10^2 + (-2)^2} = \sqrt{104}$
Медиана АМ проведена из вершины А к стороне ВС
$AM= \frac{1}{2} \sqrt{2* (\sqrt{97}) ^2+2*( \sqrt{5})^2- (\sqrt{104} )^2 } = \frac{1}{2} \sqrt{2*97+2*5-104}=$
$=\frac{1}{2} \sqrt{194+10-104} = \frac{1}{2}= \sqrt{100}= \frac{1}{2}*10=5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физкультура и спорт, автор: aqpkk

техника безопасности по лыжной подготовке 1) форма одежды? 2) температурный режим? 3) подборка инвенторя? 4) первые признаки при обморожении лица,помощт при обморожении?

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: damirss2008

Здравствуйте, помогите написать сочинение по литературе на тему: "Моё любимое художественное произведение" желательно что бы было кратко)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: barabask190

3.В теплице посадили в 2 ряда разные сорта орхидей. Цветы одного сорта разместили на расстоянии 15 см между растениями, а другого - на 18 см. Через какое
расстояние орхидеи обоих сортов окажутся рядом?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Kot009

Решите два примера
25-x^2
--------------- Нужно упростить выражение) это всё дробь
35+2x-x^2

Вычислите :
..........6....................................6.............
--------------------- Минус---------------------
7-3Корень из 5............7+3Корень из 5

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Merijaan

6^4n-1×49^2n+3×48/3^4n×14^4n+3
Помогите ребяткиии!!!

9 лет назад