Предмет: Математика, автор: disp865

Плоскости 2x-5y+z+7=0 и mx+y-3z+1=0
Перпендикулярны при значении m,равном...

Ответы

Автор ответа: Аноним

Для перпендикулярности двух пересекающихся плоскостей необходимо и достаточно, чтобы нормальные векторы этих плоскостей были перпендикулярны.

Нормальные вектора плоскостей 2x-5y+z+7=0 и mx+y-3z+1=0 есть $\overrightarrow{n_1}=\{2;-5;1\}$ и $\overrightarrow{n_2}=\{m;1;-3\}$ соответственно.

для перпендикулярности плоскостей необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов $\overrightarrow{n_1}$ и $\overrightarrow{n_2}$ равнялось нулю

$\bigg(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\bigg)=2\cdot m+(-5)\cdot 1+1\cdot (-3)=2m-8=0\\ m=4$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: besedinadasa685

(2/9+1целая2/3)×3помогите пожалуйста срочно

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: SOMsOFIYA

просклоняйте 2 словосочетания по падежам:
стеклянный шар,
пустынная дорога.
Пожалуйста помогите

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Marsik0987654321

Помогите плиз. Даю 35 баллов

6 лет назад