Предмет: Математика,
автор: denis2808
помогите пожалуйста ,с подробным решением,если можно.
{3^y×64^(1/x) = 36
{5^y×512^(1/x) = 200
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Перепишем первое уравнение так:
3^(y-2)=2^((2-6/x)
А второе так
5^(y-2)=2*(3-9/x)
Очевидно : х=3, у-2 -решение.
Покажем, что оно единственное: а=у-2, в=1-3/х
3^a=2^2b
5^a=2^3b
(5^(1/3))^a=(3^1/2)*a
Графики показательных функций с разными основаниями
пересекаются в одной точке (а=0), что и доказывает утверждение.
denis2808:
всё
написал
Ну хорошо, попробую в комменте: 3^a=2^2b 5^a=2^3b (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a дальше по тексту: а=0
Когда модераторы отправят на исправление - поправлю, а так см. выше.
нет меня интересует к чему сводится уравнение это 5^0=2^0
Что Вы пишете? Это не уравнение. Уравнение: (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a У него один корень а=0.
это система показательных уравнений
корни которой y=2 x=3
Да, конечно, я и написал, как она решается: сводится к (3^0,5)^a=(5^(1/3))^a
Исправил
Интересные вопросы
Предмет: География,
автор: aalinaa7
Предмет: Биология,
автор: hibubenchik
Предмет: География,
автор: aalinaa7
Предмет: Математика,
автор: osipova8787
Предмет: Алгебра,
автор: Pavelik2002