Диагонали АС и ВD в трапеции ABCD с основаниями BС и AD пересекаются в точке О.
ВС=7, АD=9, AC=32.
Найдите АО.

ΔВОС подобен ΔАОВ по свойству диагоналей трапеции
Отсюда справедливо отношение
ВС\АД=ОС\АО
Пусть АО=х, тогда ОС=32-х
7\9 = (32-х)\х
7х=288-9х
16х=288
х=18.
АО=18 ед.