Предмет: Математика, автор: Tsurikawa86

Вычислить длину дуги кривой y=ln x от x=√8 до x=√15 .

Ответы

Автор ответа: Аноним

9

$l= \displaystyle \int\limits^{\sqrt{15}}_{\sqrt{8}} { \sqrt{1+[(\ln x)']^2} } \, dx =\int\limits^{\sqrt{15}}_{\sqrt{8}} \sqrt{1+ \frac{1}{x^2} } dx=\\ \\ \\ =\bigg( \sqrt{x^2+1} -\ln( \sqrt{x^2+1}+1)+\ln |x|\bigg)\bigg|^{\sqrt{15}}_{\sqrt{8}} =1+\ln \sqrt{1.2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: foxalex562

подчеркни те правильный вариант

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: dragunovanadejda3

yсрочно помогите решить номер 7 пжпжпжпжпж

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: homenkolida756

одна сторона прямоугольника равна 8 см соседняя в 6 раз больше найдите плошадь прямоугольника

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: машуля2005

таймер в часах поставили так , что он подает один сигнал через каждые полчаса.В первый раз таймер просигналил в 13.30. Во сколько он просигналит в седьмой раз

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: РУСЯ19981

сделайте номер 4,5,7 пж за ранеее сябки

9 лет назад