Предмет: Математика, автор: superrk76

Знайдіть tg a, якщо 2sin a= cos a

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504

1

Ответ:

$\mathrm {tg } a =\dfrac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

Вспомним что :

$\mathrm{tg} x = \cfrac{\sin x}{\cos x}$

Теперь выведем эту взаимосвязь

$\setlength{\unitlength}{1cm}\begin{picture}(6,5)\linethickness{.4mm}\put(1,1){\line(1,0){4.5}}\put(1,1){\line(0,1){3.5}}\qbezier(1,4.5)(1,4.5)(5.5,1)\put(.3,2.5){\large a}\put(2.8,.3){\large\bf }\put(1.02,1.02){\framebox(0.3,0.3)}\put(.7,4.8){\large\bf A}\put(.8,.3){\large\bf B}\put(5.8,.3){\large\bf C}\put(2.8,0,3){\large b } \put (3.2 , 3){\large c} \qbezier(4.5,1)(4.3,1.25)(4.6,1.7) \end{picture}$

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin \angle C = \dfrac{a}{c}$

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos \angle C = \dfrac{b}{c}$

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему .

$\mathrm {tg} \angle C = \dfrac{a}{b}$

Теперь заметим что :

$\dfrac{\sin \angle C }{\cos \angle C} = \dfrac{\dfrac{a}{c} }{\dfrac{b}{c} } = \dfrac{a}{b}$

$\implies \mathrm {tg} \angle C=\dfrac{\sin \angle C }{\cos \angle C}$

Теперь перейдем к решению

Знайдіть tg a, якщо 2sin a= cos a

$\mathrm {tg } a = \dfrac{\sin a}{\cos a} = \dfrac{\sin a}{2\sin a} =\dfrac{1}{2}$

#SPJ5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: nurzhan062009

5 дара сөз
сроччччччноооооооооооо
есть 2 дня пжжжжжжжж

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: referatotchetdiplom

Вероятность, что аудитор при проверке документации фирмы найдет ошибку равна 0.3. Аудитор проверяет 11 фирм. Найти вероятность того, что при проверке аудитор найдет ошибку:
а) ровно в 9 фирмах;
б) менее чем в 5 фирмах:
в) не более чем в 4 фирмах;

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: vovatorin1

скільки буде 150mp:90mn

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: oooelena80

на парижском рынке купили 5 кг капусты и 7 кг моркови по одинаковой цене.За капусту заплатили 35 франков .сколько франков заплатили за морковь?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: али144

помогите решить задачу действия записать столбиком Семёновские мастера расписали 1600 матрёшек.Пятую часть всех матрёшек увезли на выставку ,а остальные упаковали в коробки,по 20 матрёшек в каждую ,для отправки в магазин . Сколько потребовалось каробок???

9 лет назад