Предмет: Алгебра, автор: 55Анна551

докажите тождество
cos^2(45°+a)-cos^2(30°-а)-sin15°×cos(15°+2a)=sin2a

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$cos^2(45+a)-cos^2(30-a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=(cos(45+a)-cos(30-a))(cos(45+a)+cos(30-a))-\\\\-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-2\, sin\frac{75}{2}\cdot sin\frac{15+2a}{2}\cdot 2\, cos\frac{75}{2}\cdot cos\frac{15+2a}{2}-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)-sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=-\Big (cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)\Big )=\\\\=-sin(15+15+2a)=-sin(30+2a)\ne sin2a\\\\\\P.S.\; \; cos^2(45+a)-cos^2(30-a)+sin15\cdot cos(15+2a)=...=\\\\=-sin75\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=$

$=-cos15\cdot sin(15+2a)+sin15\cdot cos(15+2a)=\\\\=sin(15-(2a+15))=-sin2a$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

К слову замести подобрать общекорневой

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: vtfuxfqw26

Через проводник подключённый к напряжению 12 в проходит ток 20 мА какую работу выполнит ток в течение 15 минут с формулой

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Софья6789

Как сказать по английский Он родился 20 апреля 1980 года в Ростове на дону.
Как сказать?

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: fursa20141

По термохимическому уравнению реакции: CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O +880кДж вычислите количество теплоты, которое выделиться при сгорании 6,72 метана (н.у.). Рассчитайте, какой объем воздуха (н.у.) для этого потребуется

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: настя488г

номер 1092 пожалуйста ооооооочень нужно

9 лет назад