Предмет: Математика, автор: yantropov

найти число членов и сумму арифметической прогрессии 2;4...;2n-4

NNNLLL54: см. https://znanija.com/task/29280614

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Арифметическая прогрессия:

$2;\; 4;\; 6;\; 8;\; ...;\; (2n-4)\\\\m=1:\; \; a_1=2=2\cdot \underbrace {1}_{m}=2m\\\\m=2:\; \; a_2=4=2\cdot \underbrace {2}_{m}=2m\\\\m=3:\; \; a_3=6=2\cdot \underbrace {3}_{m}=2m\\\\m=4:\; \; a_4=8=2\cdot \underbrace{4}_{m}=2m\\.........................................................\\\\m=?:\; \; \; a_m=2n-4=2m=2\cdot (n-2)\; \; \Rightarrow \; \; m=n-2$

Число членов арифм.прогрессии равно m=n-2 .
Сумма m членов арифм.прогрессии:

$S_{m}=\frac{a_1+a_{m}}{2}\cdot m=\frac{2+(2n-4)}{2}\cdot (n-2)=\frac{2n-2}{2}\cdot (n-2)=\\\\=(n-1)(n-2)=n^2-3n+2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: bdnendnene

5 способов с помощью которых удалось превратить Крым и Новороссию в экономически развитый регион ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА это сделать

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: matveymat71

100 БАЛЛОВ При каких значениях параметра а, система уравнений имеет единственное решение?

(|x|+5)*a=y+cosx

sinx^2+y^2=1

С решением

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: roman4iku

Идея стихотворения "Бесы".

6 лет назад