Предмет: Математика, автор: nilyu0606

8sin^225p/24cos^223p/24-1

Ответы

Автор ответа: Аноним

$8sin^2 (\frac{25\pi }{24})*cos^2(\frac{23\pi}{24})-1 =8*[\frac{1}{2}*sin(\frac{25\pi}{24}-\frac{23\pi}{24})+sin(\frac{25\pi}{24}+\frac{23\pi}{24})]^2\\ \\ -1=8*(\frac{1}{2}*sin\frac{\pi}{12}+sin2\pi)^2-1=8*(\frac{1}{2}*sin\frac{\pi}{12}+0)^2-1=\\ \\ =8*\frac{1}{4}*sin^2\frac{\pi}{12}-1=2*\frac{1-cos\frac{\pi}{6}}{2}-1=1-cos\frac{\pi}{6}-1=-cos\frac{\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

P.S. Формулы:

$sina*cosb= \frac{1}{2} [sin(a-b)+sin(a+b)] \\ \\ sin^2 a= \frac{1-cos(2a)}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: sasha238066

мини сочинение на тему что для меня счастье

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: masavanina78

ВТОРАЯ ЗАДАЧА решите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: iwnOk

Статья про экологию Москвы

6 лет назад