Предмет: Математика, автор: fotima8

кто может решить эту задачу?
$x^{2} +\frac{9}{(x+3)^{2}}=16<br />$

Беня2018: получается вот такое уравнение x^4+6x^3-7x^2-96x-135=0

Беня2018: его можно решить по методу Феррари но это долго и нудно, в процессе решения придется решать кубическое уравнение по формулам Кардано. Может кто-то найдет более остроумное решение?

iosiffinikov: ошибка в условии, наверное.

Беня2018: да там 2 действительных два комплексных получается

Беня2018: уважаемая Fotima8 проверь условие

fotima8: условия дано правильно

fotima8: спасибо всем за объяснению

Ответы

Автор ответа: LechK

$x^2+ \frac{9}{(x+3)^2} =16 \\ x^2(x+3)^2+9=16(x+3)^2 \\ x^2\times(x^2+6x+9)-16\times(x^2+6x+9)=-9 \\ (x^2-16)\times(x^2+6x+9)=-9 \\ x^2+6x+9 \ \textgreater \ 0 \\ x^2-16 \ \textless \ 0 \\ x^4+6x^3-7x^2-96x-135=0$
Увы, далее знаний 9 класса не хватит. В лучшем случае, будет 4 действительных корня.

fotima8: спасибо вы можете объяснить до конца

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: dashaess

Сколько будет 22*50-(33-18)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

скажите, пожалуйста,ответ на восьмое задание

6 лет назад

Предмет: Немецкий язык, автор: medvedevad655

оооооорооооооооппрп упражнения 9