Прямая АК перпендикулярна к плоскости квадрата АВСD, АК = 8 см, КС = 10 см. Найти АВ.

1) рассм тр АКС (уг А = 90* по усл)

по т Пифагора АС² = КС² - АК²

                          АС² = 100 - 64

                          АС = 6 (см)

2) АС - диагональ АВСД,  искомая АВ - сторона

рассм тр АВС (уг В = 90* по усл)

по т Пифагора АС² = АВ² +ВС² =2 АВ²  (по усл АВСД - квадрат)

1/2 АС² = АВ²

1/2 36 = АВ²

АВ² = 18

АВ² = 9*2

АВ = 3√2 (см)