Предмет: Алгебра,
автор: dashasagitova
Доказать тождество:
(sin x + cos x)^2/ 1 + sin2x =1
Ответы
Автор ответа:
0
(Sin x + Cos x)² Sin² x + 2Sin x *Cos x + Cos² x
---------------------- = --------------------------------------------
1 + Sin 2x 1 + Sin 2x
Так как Sin² x + Cos² x = 1
Sin 2x = 2Sin x * Cos x
Подставляем и получаем:
1 + 2Sin x *Cos x
------------------------ = 1
1 + 2Sin x *Cos x
---------------------- = --------------------------------------------
1 + Sin 2x 1 + Sin 2x
Так как Sin² x + Cos² x = 1
Sin 2x = 2Sin x * Cos x
Подставляем и получаем:
1 + 2Sin x *Cos x
------------------------ = 1
1 + 2Sin x *Cos x
Интересные вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: kseniagolubts
Предмет: Химия,
автор: dkjfbf
Предмет: Алгебра,
автор: artem2570
Предмет: Литература,
автор: юкачка
Предмет: Биология,
автор: света571