Предмет: Алгебра, автор: kammill61

Помогите пожалуйста решить неравенство:
4^x -3*2^x -4<0

Ответы

Автор ответа: MizoriesKun
0

4^x -3*2^x -4<0

2^(2x) -3*2^(x) -4<0


замена 2^x =а ОДЗ а>0


а²-3а-4<0

D=9+16=25

a=(3+5)/2=4 2^x =4 х=2

a=(3-5)/2=-1 не подходит под ОДЗ

- +

________2____ _______


х∈(-∞;2)

Автор ответа: matilda17562
0

Решение:

4^{x} - 3*2^{x} - 4 &lt; 0

(2^{x})^{2} - 3*2^{x} - 4 &lt; 0

Пусть 2^{x} = t, t &gt; 0 , тогда

t^{2} - 3*t - 4 &lt; 0

(t - 4)*(t + 1) &lt; 0

t &gt; 0, t + 1 &gt; 0, тогда

0 &lt; t &lt; 4

Получили, что

0 &lt; 2^{x} &lt; 4

2^{x} &lt; 2^{2}

Так как 2 > 1, то x < 2,

x∈ (- ∞ ; 2).


Ответ: (- ∞ ; 2).


Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык, автор: artemgetz
СРОЧНО!!!! НАДО ЭТОТ ДИАЛОГ ПЕРЕВЕСТИ В КОСВЕННУЮ РЕЧЬ!! ПЛИЗ! СРОЧНОО!!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: dianakachura820
Подобрать 8 чисел которые делятся на 5 и на 9 одновременно
5 лет назад
Предмет: Русский язык, автор: Levaniche
Составьте словосочетания с паронимами:

Добрый - добротный, дружеский - дружественный, конструкторский - конструктивный, эффектный - эффективный, отражать - отображать, проводить - производить, представить - предоставить, опробовать - апробировать, укрывать - скрывать, осудить – обсудить
5 лет назад
Предмет: Математика, автор: ztsinkovskaya
Решить задачу: Ширина прямокутника на 54 см менша від довжини. Знайдіть периметр прямокутника. якщо його довжина в 7 разів більша за ширину
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: 8052005
помогите номер 4 !!!!!!!!!
9 лет назад