докажите тождества, пожалуйста.

1/tgα+sinα/(1+cosα)=cosα/sinα+sinα/(1+cosα)=

=(cosα*(1+cosα)+sinα*sinα)/(sinα*(1+cosα))=(cosα+cos²α+sin²α)/(sinα*(1+cosα))=

=(1+cosα)/(sinα*(1+cosα)=1/sinα.

1) cos³α-sin³α=(cosα-sinα)*(cos²α+sinα+cosα+sin²α)=(cosα-sinα)*(1+sinα*cosα).
2) (cosα-sinα)*(1+sinα*cosα)/(1+sinα*cosα)=cosα-sinα.
3) cosα-sinα+sinα=cosα.