Предмет: Математика, автор: 620veko320

Скільки потрібно взяти членів арифметичної прогресії 18, 16, 14, щоб їх сума дорівнювала нулеві

Ответы

Автор ответа: snow99

1

Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:
$s = \frac{2a1+ d \times (n - 1)}{2} \times n$
В данном случае a1 = 18, d = 16 - 18 = -2.
Тогда:
$\frac{2 \times 18 - 2(n - 1)}{2} \times n = 0 \\ \frac{36 - 2n + 2}{2} \times n = 0 \\ \frac{38 - 2n}{2} \times n = 0 \\ (19 - n) \times n = 0 \\ n = 19 \\ n = 0$
Получили, что нужно взять 19 членов прогрессии.
Ответ: 19.

Автор ответа: Аноним

1

Разность прогрессии: $d=a_2-a_1=16-18=-2$

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2\cdot 18-2(n-1)}{2}\cdot n =19n-n^2$

И согласно условию $S_n=0$ , т.е. решим уравнение

$19n-n^2=0\\ n(19-n)=0$

$n=0$ - не удовлетворяет условию

$n=19$ членов а.п. нужно взять, чтоб сумма равнялась 0.

Ответ: 19.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: rufinazabitova27

касiпке мамандыкка катысты 1 макал-мател 1 канатты соз жаз. Олардын магынасын турiнде. Есiмдiк турлерiн тап.

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: kyknjhyfyutv

Одружбе, верности, любви. Г.Х. Андерсен «Снежная королева» Заполни пропуски в предложениях, вставь нужные по контексту словосочетания. Услышав Герды о том, что она ищет своего названого брата, маленькая разбойница решает ей помочь. Она не просто отпускает Герду, она отправляет ее на олене, который знает дорогу в где живет Снежная королева. Этот поступок характеризует ее как человека с добрым сердцем, способного чужой беде. Слова: радостная история, печальная история, детская сказка; Лапландия, Дания, Северный полюс; проявить сочувствие, оказать внимание, остаться равнодушным.
Дам 10 баллов

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: bchi2020

Выбери один из основных жанров музыки тюркских народов. хоровая музыка камерная музыка Вокальная музыка симфоническая музыка

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: victurepicture

Уравнение 7 класс помогите пожалуйста! 1.2x^2+x=0

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: КристинаCадовски

СРОЧНО! Древнеримский поэт Гораций советовал пользоваться тем, что даёт человеку жизнь каждый день. Как это выражение будет звучать по-русски?

9 лет назад