К графику функции y=1+1/x в точке М (1, 2) проведена касательная. Найдите длину отрезка касательной, заключенной между осями координат. Сделайте схематический чертеж.

Найдем уравнение касательной

График касательной пересекает ось x в точке

и так как коэффициент наклона k=-1, то касательная параллельна прямой y=-x и пересекает ось y в точке (0; 3)

Из равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами по 3

Ответ: 3√2