Предмет: Алгебра, автор: nikalo62

решиите неравенство!!!!
помогите, пожалуйста
10-11 класс, кто может))))

Приложения:

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh
2
 {2}^{ {x}^{2} - 4x + 5} \leqslant 4x - 2 - {x}^{2}
 {2}^{ {x}^{2} - 4x + 5} \leqslant - ( {x}^{2} - 4x + 5) + 3
введем замену
у=х²-4х+5

тогда имеем
 {2}^{y} \leqslant 3 - y
на графике красной линией нарисован
график 3-у
(функция убывающая на всей оси)

синей 2^y
(функция возрастающая на всей оси)

как мы видим решение данного неравенства
при у≤1

возвращаемся к замене

х²-4х+5≤1
х²-4х+4≤0
(x-2)²≤0

Так как квадрат всегда больше или равен 0,
то из этого неравенства следует равенство

x-2=0
x=2

Ответ : неравенство имеет единственное решение x=2
Приложения:

yugolovin: Я думаю, что при решении такой задачи ссылки на картинку не хватает. Обязательно нужно сослаться на свойства функций.
yugolovin: спасибо
Интересные вопросы