Предмет: Алгебра, автор: wket16

Найдите предел последовательности

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mishka19

1

$\lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^{2n}= \lim_{n \to \infty} [(1+\frac{1}{n})^n]^2= \lim_{n \to \infty}e^2=e^2$ ≈ $7,389$

$\lim_{n \to \infty} b_n = \lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{2n})^{n}= \lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{2n})^{2n\cdot\frac{1}{2}}= \\= \lim_{n \to \infty} [(1+\frac{1}{2n})^{2n}]^{\frac{1}{2}}=\lim_{n \to \infty}e^{\frac{1}{2}}=e^{\frac{1}{2}}=\sqrt{e}$ ≈ $1,649$

$\lim_{n \to \infty} c_n = \lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n})^{n}= \lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{-n})^{-n\cdot(-1)}= \\= \lim_{n \to \infty} [(1+\frac{1}{-n})^{-n}]^{-1}=\lim_{n \to \infty}e^{-1}=e^{-1}=\frac{1}{e}$ ≈ $0,368$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: jim66666665

Образование улусов на территории Казахстана. Урок 1 Соотнеси события с сыновьями Чингисхана Количество соединений: 3 Джучи Чагатай Угедей Был лучшим знатоком «Ясы» и высшим авторитетом во всех вопросах, связанных с законами и обычаями. В 1229 году избран ханом на курултае. Во время завоевания территории Казахстана монголами он вторгся в города нижнего течения Сырдарьи и без кровопролития захватил города Джент и Янгикент. Назад Проверить

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: vlad0990fanny

1. Запишіть правильно подані в дужках слова. 1. Я брала там (євшану / зілля) вволю. 2. І місяць білий (путь / дорогу) світить. 3. Щастя з (не / щастям) на одних лижах їздять. 4. І золота клітка для пташки (не / воля). 5. Учений відчував (не / обхідність) вивчення історії української мови. 6. А хто від правди ступив на (пів / метра), душа у того сіра й (напів / мертва).

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: alice2847494

лабораторная работа, а забыла как выглядит схема. помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Kroul258

Укажите номера верных утверждений.
1) Катет прямоугольного треугольника является высотой.
2) Вертикальные углы равны.
3) В треугольнике против угла в 87° лежит бо́льшая сторона.
4) Если даны две параллельные прямые, то третья прямая всегда их пересекает.
5) У любого треугольника больше одного острого угла.
Помогите Плиз

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: yuliachepak03

три брата собрали 88 кг яблук.старший собрал в з раза больше чем младший брат а средний на 13 кг больше чем младший брат сколько кг яблок собрал младший брат

9 лет назад