Предмет: Алгебра, автор: grrgw

докажыте неравенство
2a^2-8a+16>0;

Ответы

Автор ответа: snow99

6

$2 {a}^{2} - 8a + 16 > 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 > 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 > 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 > 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

Автор ответа: mishka19

2

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, $2a^2-8a+16>0$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: fgfdfgfgdfg

Paintings talk
Choose the correct comparative and superlative forms of adjectives.
wet
busy
little

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: bolsakovaanna73

4.Четыре косца могут скосить луг за 3 часа. Сколько косцов необходимо, чтобы эту работу выполнить за 2 часа?

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kamilahusainova2008

помогите пожалуйста.

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: kaef123

СРОЧНО!
1. Вычислите массу меди которая выделится при взаимодействии 5,6г железа с хлоридом меди(II)
2. Вычислите массу соли, полученную при реакции оксида углерода(IV)с гидроксидом кальция

9 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: 891824336741

Почему суд обязан выслушать обе стороны?(пожалуйста,кратко)

9 лет назад