Предмет: Математика, автор: PandaGirl129630

помогите пожалуйстаа
$\sqrt{19+6\sqrt{2}} -\sqrt{19-6\sqrt{2}}$

Ответы

Автор ответа: sherlok123321

--------------------------------------------
$\sqrt{19 + 6 \sqrt{2} } - \sqrt{19 - 6 \sqrt{2} } = \\ = \sqrt{18 + 1 + 6 \sqrt{2} } - \sqrt{18 + 1 - 6 \sqrt{2} } = \\ = \sqrt{1 + 6 \sqrt{2} + 18 } - \sqrt{1 - 6 \sqrt{2} + 18 } = \\ = \sqrt{(1 + 3 \sqrt{2 })^{2} } - \sqrt{(1 - 3 \sqrt{2} )^{2} } = \\ = 1 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 1 = 2$
--------------------------------------------
Готово.
--------------------------------------------

Автор ответа: Единорожек34

Решение во вложении.

Приложения:

matilda17562: Спасибо! Очень подробно и правильно. Есть и третий способ решения)))

Единорожек34: Даж не подозревал) какой же?

matilda17562: Обозначить значение данной разности переменной а, например. Из условия следует, что а>0. Найти сначала значение а^2=(√... -√... )^2 = 38 -2•√(361-72) =38 - 34=4. А уже затем значение самой разности. а=+√4=2.

Единорожек34: Хороший способ, однако. Благодарю за подробность)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: sokolovaanna9405

Звуко буквенная схема к слову ветер

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: kamilla4811

1. На скільки відсотків 10 км більше від 8 км?

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: edgarpetrosyan87

Найдите количество трехзначных чисел, которые при умножении на 2 или делении на 2 дают трехзначные числа