Предмет: Алгебра, автор: Vladllll

разрешите неравенство |x+2|+|x-1|-|x-4|>3 даю 34бала

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$|x+2|+|x-1|-|x-4|>3\\\\x+2=0\; \to \; x_1=-2\; \; ;\; \; x-1=0\; \to \; x_2=1\; \; ;\; \; x-4=0\; \to \; x_3=4\\\\a)\; x\leq -2:\; |x+2|=-(x+2)\; ;\; |x-1|=-(x-1)\; ;\; |x-4|=-(x-4);\\\\-x-2-x+1+x-4>3\; ;\; -x>8\; \to \; \underline {x<-8}\\\\b)\; -2<x\leq 1:\; |x+2|=x+2\; ;\; |x-1|=-(x-1)\; ;\; |x-4|=-(x-4);\\\\x+2-x+1+x-4>3\; ;\; x>4\; ;\\\\\left \{ {{-2<x\leq 1} \atop {x>4}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x\in \varnothing }\\\\c)\; 1<x\leq 4:\; |x+2|=x+2\; ;\; |x-1|=x-1\; ;\; |x-4|=-(x-4);\\\\x+2+x-1+x-4>3\; ;\; 3x>6\; ;\; x>2\; ;$

$\left \{ {{1<x\leq 4} \atop {x>2}} \right. \; \; \to \; \; \underline {2<x\leq 4}\\\\d)\; x>4:\; |x+2|=x+2\; ;\; |x-1|=x-1\; ;\; |x-4|=x-4;\\\\x+2+x-1-x+4>3\; ;\; x>-2\; ;\\\\\left \{ {{x>4} \atop {x>-2}} \right. \; \; \to \; \; \underline {x>4}\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,-8)\cup (2,4\, ]\cup (4,+\infty )\; \Rightarrow \; x\in (-\infty ,-8)\cup (2,+\infty )\; .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: gulnarmekeeva33

2-с=5с+1 как решить помагитеее

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: polubiatkanastya

Является ли желудок , пищевод и глотка органом окуня?

5 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Bbbbbssss

а) Два измерения прямоугольного параллелепипеда и его диагональ относятся как 2:6:7, а третье измерение равно 6см. Найдите объём параллелепипеда.
б) Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат. Диагональ параллелепипеда равна d, угол между диагональю и боковой гранью равен 30 градусов. Найдите объём параллелепипеда.

5 лет назад

Предмет: Музыка, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ СРОЧНО)))Кто написал гимн Америки и когда

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: каналханибани

на картинке в виде столбчатой диаграммы изображены оценки учеников за контрольную работу.
ответьте на вопросы:
сколько учеников написали контрольную на 5; на 4; на 3; на 2?
какая часть учеников класса написали контрольную работу на 5 и 4?
напишите пожалуйста решение

9 лет назад