Даны окружность и точка А, не лежащая на ней. Где на окружности необходимо взять точку В так чтобы отрезок АВ был: а)самым коротким, б)самым длинным?

dariaexplorer: Доказательство?

Аноним: Сделал бы чертёж, но не знаю, как теперь скан приложить... Поэтому попробую на словах: на моём скане проведи окружность с центром в точке "А", проходящую через "Б1". Это наименьшая окружность (с центром в "А"), касающаяся исходной окружности. Если

Аноним: провести теперь наибольшую окружность с центорм в точке "А", касающуюся исходной окружности, то точка касания окажется в "Б2". Прямая, соединяющая Б1 и Б2 пройдёт также через центр исходной окружности и точку "А". Такого начертательного доказательства достаточно или от вас требуют более "академического"?