Предмет: Алгебра, автор: 49617

При каких x числа 2, x-2, $\sqrt[]{x+11}$ , взятые в указанном порядке, являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?
Ответ:x=5

Ответы

Автор ответа: Единорожек34

Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии. Решим соответствующее уравнение.

$\frac{2+\sqrt{x+11}}{2}=x-2\\ 2+\sqrt{x+11}=2x-4\\ \sqrt{x+11}=2x-6$
ОДЗ: x ≥ 3
Возведем в квадрат обе части ур-я.
$x+11=4x^2-24x+36\\4x^2-25x+25=0$
D = 25² - 4*4*25 = 25(25 - 16) = 5² * 3² = 15²
$x_1 = \frac{25+15}{8}=5$
$x_2 = \frac{25-15}{8}=1,25$ ∉ ОДЗ

Ответ: 5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: Dasha200125лилмик

Укажите варианты ответов, в которых дано верное
объяснение
написания выделенного слова. Запишите номера этих ответов.
1) СОБИРАЕМ (урожай) правописание безударной чередую-
щейся гласной в корне зависит от суффикса А.
2) ПРИГЛАШЕНА (в гости) — в суффиксе краткого прилагатель-
ного пишется столько букв Н, сколько их было в полном при-
лагательном.
3) ШЁПОТОМ - в корне слова пишется Ё, если при изменении формы слова или в родственном слове Ё чередуется с Е.
4) БЕСФОРМЕННАЯ (глыба) - на конце приставки перед буквой, обозначающей звонкий согласный звук, пишется буква С.
5) ТАКЖЕ - сочинительный союз пишется слитно.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

сколько будет 6+6*6*6*7

5 лет назад

Предмет: Музыка, автор: lovelove1564

помоооогиииииитеееее срочнооооооооооо

5 лет назад