Предмет: Математика, автор: sultansik

вычислите значение производной функции ƒ(x) =5x^2* корень x - 64/ корень x^3

Приложения:

Ответы

Автор ответа: snow99
3

f(x) = 5 {x}^{2} \sqrt{x } - \frac{64}{ \sqrt{ {x}^{3} } } = 5 {x}^{2 + \frac{1}{2} } - 64 {x}^{ - \frac{3}{2} } = 5 {x}^{ \frac{5}{2} } - 64 {x}^{ - \frac{3}{2} }
f'(x) =
5 \times \frac{5}{2} \times {x}^{ \frac{5}{2} - 1 } - 64 \times ( - \frac{3}{2} ) \times {x}^{ - \frac{ 3}{2} - 1 } = \frac{25}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } + 96 {x}^{ - \frac{5}{2} }
f'(4) =
\frac{25}{2} \times {4}^{ \frac{3}{2} } + 9 6 \times {4}^{ - \frac{5}{2} } = \frac{25}{2} \times \sqrt{ {4}^{3} } + \frac{96}{ \sqrt{ {4}^{5} } } = \frac{25}{2} \times \sqrt{64} + \frac{96}{ \sqrt{1024} } = \frac{25}{2} \times 8 + \frac{96}{32} = 25 \times 4 + 3 = 100 + 3 =103
Ответ: 103
Автор ответа: армения20171
1
f(x)=5x²√x-64/√x³
f'(x)=5*(x^5/2)'-64*(x^(-3/2)'=

5*5/2*x^(5/2-1)-64*(-3/2)*x^(-3/2-1)=
25/2*x^(3/2)+32*3*x^(-5/2)=

25/2*x^(3/2)+96/x^5/2=
(12,5x^(3/2+5/2)+96)/x²√x=
(12,5x⁴+96)/x²√x
f'(4)=(12,5*256+96)/16*2=
103
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: polinamironchuk787
Мезгілді білдіретін сөзді белгіле. Алға Таңертең Ілгері срочно надо
​
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: gkarasholakova1
как это делается помогите пожалуйста ​
6 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: rinatramilevic017
Запиши квадрат двочлена у вигляді многочлена: (78−14m9)2. (Многочлен записуй у стандартному вигляді)
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: MixFixSHOWChannel
как решить задачу без уравнения за ласты и маску для подводного плаванья заплатили 350 руб. Ласты на 30 руб. дороже маски. сколько стоят ласты
9 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: Ekaterinagavri
Решите плиз! туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки,затем причалили к берегу и погуляв 3 часа вернулись обратно через 7часов от начала путешествие на какое расстояние от лагеря они отплыли если скорость течения реки 3 км ча собственная скорость лодки 5 км ч
9 лет назад