производная для у = х - 1 / х + 4

ivanspraguepaar7t: Потому что такого там не будет.

Lili98k: уважаю

ivanspraguepaar7t: Зачем? Во-первых, вы имели в виду (x^2+1)/x^2 (скобки!!! lol). Во-вторых функции 1+1/x^2 и (x^2+1)/x^2 абсолютно математически идентичны. В-третьих, при всем уважении к вашей учительнице, вторую производную из первой в виде (x^2+1)/x^2 искать сложнее.

ivanspraguepaar7t: Но поскольку математически обе формы идентичны, они справедливы обе, и обе являются. Поэтому, мы можем писать так или иначе.

Kазак: Смешно, но нам учительница никогда не рассказывала про дробь в производной!
Ставим скобки, и тогда всё будет понятно нам, вам, и вашей учительнице.

Kазак: 15x²√(x) + 5x³/2√(x) - насчитал пять вариантов расстановки скобок.
Ещё раз повторюсь, правило вашего учителя про "всё после знака дроби относится к знаменателю" я слышу впервые.

Kазак: Приоритет операций проходится где-то в районе 1-3-го классов начальной школы, и там всё просто. Арифметика вообще самая точная из наук. Если учитель хочет отправить √(x) в знаменатель - пусть скобки ставит, или горизонтальную черту рисует, от руки, или в Латехе. Изобретения в этой отрасли состоялись довольно давно, что-то новое и полезное придумать довольно сложно.