Предмет: Геометрия, автор: lolkeke200pedxb6

Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

Ответы

Автор ответа: Liamus

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.

По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:

$BD^2-FD^2=AC^2-EC^2;\\ 64-(x+3)^2=49-(6-x)^2;\\ 64-x^2-6x-9=49-36+12x-x^2;\\ 18x=42;\\ x=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}.$

Тогда

$EC=6-\frac{7}{3}=\frac{11}{3},$

а высота трапеции будет равна

$H=BF=\sqrt{49-\frac{121}{9}}= \frac{8\sqrt{5}}{3},$

и по формуле площади получим

$S=\frac{AB+CD}{2}\cdot H=\frac{3+6}{2}\cdot \frac{8\sqrt{5}}{3}=12\sqrt{5}$

Приложения:

Автор ответа: antonovm

................................................................................................................

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: adinai2812t

помогите пжпжпжпжпжпжжп

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: dvdvvdsvczzyczzjssc

188A. Прочитайте выразительно бессоюзные сложные предложения. Спишите, расставляя пропущенные знаки препинания. Какое значение вы- ражается в бессоюзных предложениях? Прoкoммeнтируйте знаки препина- ния в них, используйте "проверочный союз" и. 1. Надо знать книгу надо любить и верить в нее надо выработать в себе уменье и практическую сноровку" работать при помощи кни- ги. (Н. А. Рубакин) 2. Горбатые серые тучи загромоздили южное небо день стоял хмурый. (М. Ауэзов) 3. Текут весны проходят чело- веческие годы садится пыль на людей. И пройдет еще тысяча весен. Стремительных и нежных. (Л.Леонов) 4. В небе щедро светило солнце воздух был пронизан теплом порхали и пересвистывались какие-то птицы. На небе мигали звёзды внизу снега уходили вдаль ровную поленый чернела гребнем тайга синели дальние горы. Холодные осенние дожди сменились снегопадами суровые морозы сковали на Иртыше лёд наступил январь.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: elenakish168

Найменше парне число збильш на 4

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: kroftkoles

Помогите пожалуйста! Срочно надо!

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: dahavalieva

два кубка изготовлены из одного материала.Объем первого кубка в 12,2 раза больше,чем второго.На какой кубок действует большая сила тяжести и во сколько раз?

9 лет назад