угол а (альфа) между двумя векторами a и b равен 60°. Определите длину вектора с=a+b и угол между b (бета) между векторами а и с. Величины векторов равны а=3,0 и b=2,0.

Используем теорему косинусов

c = √(a² + b² + 2*a*b*cos α) = √(3,0² + 2,0² + 2*3,0*2,0*cos 60°) = √(9,0 + 4,0 + 2*3,0*2,0*0,5) = √19 ≈ 4,4

b²  = a² + c² - 2*a*c*cos β

cos β = (a² + c² - b²) / (2*a*c) = (3,0² + 19 - 2,0²) / (2*3,0*√19) ≈ 0,916

β ≈ 24°