Предмет: Алгебра, автор: Бузя24

log4(2х-1) * log4 х= 2 log4 (2х-1)

int6h: Пожалуйста, используй инструмент "вставить уравнение" в форме создания ответа, чтобы избежать разночтений.

kirauch: окс

Ответы

Автор ответа: int6h

ОДЗ: аргументом логарифма может стоять только положительное число. Значит, x > 0 и x > 1/2, то есть просто x>1/2.

$\log_4(2x-1) (\log_4(x) - 2) = 0 \\ \\ a) \log_4(x) - 2 = 0 \\ x = 4^2 = 16 \\ \\ b) \log_4(2x-1) = 0 \\ 2x-1 = 4^0 \\ 2x-1 = 1 \\ 2x = 2 \\ x = 1\\$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ, значит, ответ: x=1, x=16.

16 больше 1/2, значит, ответ подходит.

Бузя24: куда двойка перед логарифмом после равно ушла?

int6h: Где именно?

int6h: Я вынес log4(2x-1) за скобки.

Бузя24: 2log4(2х-1), вот, перед логарифмом двойка

int6h: log4(2х-1) * log4 х = 2log4(2х-1); log4(2х-1) * log4 х - 2log4(2х-1) = 0; log4(2х-1) * (log4 х -2). Где ошибка?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: prtpor86

ПОМОГИТЕ ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ СРОЧНО УМОЛЯЮЮ

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: zarinausmanaeva

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!!!!

5 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: dilnazmamettohtaeva

7 сынып 6 тапсырма 101 бет

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: akasatka11

пожалуйста подробно 3), 4)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: kinikilive

Задача №6. У Насти было в 3 раза больше груш, чем у Иры. При этом, у Иры было на 14 груш меньше, чем у Насти. Сколько груш было у Иры? У Насти?
Задача №7. Для приготовления теста взяли 5 частей муки, 2 части молока и 1 часть масла. Общий вес теста составил 960 грамм. Сколько грамм молока было взято?
Задача №8. У Ивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у Пети. При этом у Пети было на 15 мандарин больше. Сколько мандарин было у Ивана? У Пети?
Задача №9. Мальчик проехал на автобусе 3 части пути от дома, а пешком прошел 2 части пути. Всего же он преодолел 15 км. Сколько км мальчик прошел?
Задача №10. У Вики было в 4 раза меньше апельсин, чем у Оли. При этом у Оли было на 12 апельсин больше, чем у Вики. Сколько апельсин было у Вики? У Оли?
НАПИШИТЕ РЕШЕНИЯ - УРАВНЕНИЕМ!!!

9 лет назад