Предмет: Алгебра, автор: lizufa

Найти производную сложной функции
f(x) = (3x^4 + 7x^5 - 1/4x^2 - 19)^4
Можно пожалуйста с решиниями по шагам

Ответы

Автор ответа: luphemalc

0

Объединим дроби:

Запишем $x^2$ в виде дроби со знаменателем 1:

$\frac{d}{dx} [(3x^4+7x^5-(\frac{x^2}{1} \frac{1}{4} )-19)^4 ]$

Перемножим $\frac{x^2}{1}$ и $\frac{1}{4}$ :

$\frac{d}{dx} [(3x^4+7x^5-(\frac{x^2}{4} )-19)^4 ]$

Продифференцируем по правилу дифференцирования сложных функций, которое гласит, что $\frac{d}{dx} [f(g(x))]$ равняется $f'(g(x)) g'(x)$ , где $f(x)=(x)^4,a g(x)=3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19$ :

$4(3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19)^3 \frac{d}{dx} [3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19]$

Дифференцируем.

$4(3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19)^3\frac{d}{dx} [3x^4+7x^5-\frac{x^2}{4} -19]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: emotvi6845

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

Задание: образуй письменно слова – существительные, прилагательные, наречия от данных ниже, записывай их с переводом:

Danger / Science / Usual / Agree / Possible / Use / Usual /Attract / Populate / Beauty

Charm / Sand / Win / Fame / Tradition / Success / Innovation / Create / End / Appear

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: sezimshalbai

Болымсыздық есімдігі,Өздік есімдігі мысал келтіру және болымсыздық есімдікке 10-сөйлем өздік-15-сөйлем помогите пжжж

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: ashahnabiyeva2010

Помогите с небольшим заданием пж!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Помоги с 1830 номером!!!!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Девочкасбантами

переведите пожалуйста вот эти слова пожалуйста до pay paid paid спасибо за ранее это английски простите

9 лет назад