Предмет: Геометрия, автор: 1233090

Дан прямоугольник ABCD. Равносторонний треугольник AFB перпендикулярен плоскости ABD.Найдите двугранный угол DABF

1233090: нет.Учитель дал именно такое задание.Оно прямо напечатанно было в варианте контрольной работы. Может это надо как-то расписать?

1233090: Спасибо за внимание. Может на самом деле кто-нибудь сделает.

Ответы

Автор ответа: GeniusEnstein

Пусть $\angle FGH$ - линейный угол искомого двугранного угла

$G$ - середина $AB$ , т.к. это высота правильного треугольника, а также средняя линия прямоугольника

$FG \bot AB$ , $AB \bot GH$ , значит по теореме о трёх перпендикулярах $FG \bot GH$

По признаку перпендикулярности прямой и плоскости:

$FG \bot GH \bot AB \to FG \bot (ABC)$

По признаку перпендикулярности двух плоскостей:

$FG \bot (ABC), \ FG \in (ABF) \to (ABF) \bot (ABC)$

Значит искомый угол равен 90°

Приложения:

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: scp501999zele

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: saidalinaarai

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: turapbaisaltanat

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: LEXSUS18

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: Аноним

9 лет назад