Предмет: Математика, автор: pochtichudo

Помогите найти первую производную функции.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: d3782741

1

$y=\ln\left(x+\sqrt{a^2+x^2}\right)-2\sqrt{x^2+a^2} \medskip \\ y'=\left[\ln\left(x+\sqrt{x^2+a^2}\right)\right]'-2\left(\sqrt{x^2+a^2}\right)'=\medskip\\=\dfrac{1}{x+\sqrt{x^2+a^2}}\cdot(x+\sqrt{x^2+a^2})'-\dfrac{2\cdot 2x}{2\sqrt{x^2+a^2}}=\medskip\\=\dfrac{1+\dfrac{2x}{2\sqrt{x^2+a^2}}}{x+\sqrt{x^2+a^2}}-\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+a^2}}=\dfrac{1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}}{x+\sqrt{x^2+a^2}}-\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+a^2}}=$

$=\dfrac{\dfrac{x+\sqrt{x^2+a^2}}{\sqrt{x^2+a^2}}}{x+\sqrt{x^2+a^2}}-\dfrac{2x}{\sqrt{x^2+a^2}}=\dfrac{1-2x}{\sqrt{x^2+a^2}}$

Ответ. $y'=\dfrac{1-2x}{\sqrt{x^2+a^2}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: arinakorobejnikova66

перечисление плюсы и минусы взаимодействия местных племен с русскими пересиленцами. СРООЧНОО!!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: yelgondievagaliya59

Первая бригада может выполнить работу за 2 2/3 часа а вторая на 1/6 часа быстрее. За сколько часов могут выполнить работу обе бригада работая вместе?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: satovadara4

решите систему уравнений методом подстановки

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: юра235

2x-5=x+1 уравнение линейной

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: 0661246726

Два внутрішніх кути трикутника відносяться як 3:7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 120º. Знайти кути трикутника.
Два внутренних углы треугольника относятся как 3: 7 , а внешний угол при третьей вершине равен 120º . Найти углы треугольника .
Помогите пожалуйста решить!!!!!!Плачу 50 баллов

9 лет назад