Предмет: Алгебра, автор: Алкадиеныч

Решить задачу 210:))

Приложения:

oganesbagoyan: нормально

Алкадиеныч: ?)

Аноним: Ты поступил в универ - будь умнее

Ответы

Автор ответа: spasibo3pajbrh

$f(x) = \frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } }$
$f(f(x)) = \frac{\frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } }{ \sqrt{1 + ( {\frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } }) }^{2} } } = \\ = \frac{x}{ \sqrt{(1 + {x}^{2} )(1 + ( {\frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } }) }^{2}} )} = \\ = \frac{x}{ \sqrt{ \frac{(1 + {x}^{2})(1 + {x}^{2} + {x}^{2} )}{(1 + {x}^{2} )} } } = \frac{x}{ \sqrt{1 + 2 {x}^{2} } }$

$f(f(f(x))) = \frac{\frac{x}{ \sqrt{1 + 2 {x}^{2} } } }{ \sqrt{1 + ({\frac{x}{ \sqrt{1 + 2 {x}^{2} } } })^{2} } } = \\ = \frac{x}{ \sqrt{1 + 2 {x}^{2} + {x}^{2} } } = \\ = \frac{x }{\sqrt{1 + 3 {x}^{2} }}$

$f(f(....f(x))) = \frac{x}{ \sqrt{1 + (n + 1) {x}^{2} } }$
n вложений

Алкадиеныч: Спасибо)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ersultan737

. Өздерің тұратын аймақтағы өзен, көл немесе теңіздің сол өңірге тигізетін пайдасы туралы дәлелдемелік эссе жазыңдар. Срочно Село Қоянды Целиноград ауданы

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: toktarovaajdana7

Task 2.Grammar Can or Can't A cat ...... climb tree. A bear ...... swim in the sea. A cow ...... drink coke. A tortoise ...... walk. A butterfly ...... fly.

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ajmerialieva4

сумма квадратов двух последовательных нечётных чисел на 103 больше их произведения найдите меньшее из чисел