Четырех кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях Получились массы - 8кг,8кг,9кг,10кг,12кг,13кг.Какова общая масса кошек?

кошки обладают весом: a,b,c,d;

Сначала рассмотрим вариацию, что 2, 3 и даже все 4 кошки весят одинаково. В первом случае, при взвешивании попарно, имеется всего три разных веса и три вариации взвешивания, во-втором два разных веса и две вариации, во-втором один вес и только одна вариация взвешивания.

Раз у нас не 1,2,3 разных вариаций взвешивания, а целых пять: 8кг,9кг,10кг,12кг,13кг - то все кошки имеют разный вес.

Если у кошек 4 разных веса то при каком единственном варианте возможны два разных взвешивания двумя одинаковыми весами? 8кг,8кг. a+b = c+d = 8, тоесть в первом варианте взвешивалась первая и вторая, во втором варианте 3 и 4. Иначе если бы взвешивались в обоих случаях только три кошки a+b = a+c, получалось бы что вторая и третья кошка равны по весу, но вначале мы доказали что это не возможно.

Тоесть считаем доказанным, что a+b = c+d = 8

Т.к. все кошки разного веса, то допустив, что а весит меньше b и с меньше d, то справедливо a < b и с < d;

А значит a < 8/2 < 4; c < 4;

Значит при взвешивании попарно а и с, должно быть a + c < 8;

Но остальные взвешивания показали другую массу 9кг,10кг,12кг,13кг, значит это не возможно.

Тоесть задача не имеет решения