под каким углом нужно кинуть мяч чтобы он летел как можно дальше? Почему вы так считаете?

Чтобы мяч улетел как можно дальше, нужно кинуть его под углом в 45°. Это делит угол между землёй и направлением вверх ровно пополам. Когда мяч будет лететь вверх, а потом падать, он всё равно удалится. Время у него больше, чем у мяча, который летит прямо, соответственно он успеет преодолеть бОльшее расстояние.

Элементарная механика.