Предмет: Математика, автор: maxcowboy

Для геометрической прогрессии (bn) найдите q>0,если b1=64 и b7-b4=513

Ответы

Автор ответа: Banabanana

$\tt b_7-b_4=513\\\\ b_1q^6-b_1q^3=513\\\\ 64q^6-64q^3=513\\\\64q^6-64q^3-513=0$

Замена: $\tt q^3=t$

$\displaystyle\tt 64t^2-64t-513=0\\\\ D=4096+131328=135424=368^2\\\\ t_1=\frac{64-368}{128}=\frac{-304}{128}=\frac{-19}{8}\\\\ t_2=\frac{64+368}{128}=\frac{432}{128}=\frac{27}{8}$

Обратная замена:

$\displaystyle\tt q^3=\frac{-19}{8} \ \Rightarrow \ q=\sqrt[3]{\frac{-19}{8}}= \frac{\sqrt[3]{-19}}{2}$ не удовлетворяет условию

$\displaystyle\tt q^3=\frac{27}{8} \ \Rightarrow \ q=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}=1,5$

Ответ: 1,5.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: ЧeTKo

на рисунке 3 приведен график зависимости температуры свинца от времени его охлаждения. Какому участку графика соответствует процесc охлаждения твёрдого свинца?
А. 1-2
Б. 2-3
В. 3-4
Г. Такого участка нет.

5 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: wayze69

помогите пожалуйста сделать 93 задание грамматика для детей

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: stepanpalikhov

5х-3 /7=21 решить уравнение

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: vipserg

Оксид железа (|||) обработали раствором массой 500гр с массовой долей серной кислоты 19,6%. Вычислите количество вещества и массу образовавшейся соли.

9 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ninel009008

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 18 см, угол В =6. Найдите катет ВС

9 лет назад