Предмет: Алгебра, автор: TheNeetNap

Найдите значения a и b, при которых равенство
$\frac{5x + 31}{(x - 5)x + 2)} = \frac{a}{x - 5} + \frac{b}{x + 2}$
Выполняется при всех допустимых значениях переменной x

Ответы

Автор ответа: zinaidazina

6

$\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{a}{x-5} +\frac{b}{x+2}$

Преобразуем правую часть:

$\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{a(x+2)+b(x-5)}{(x-5)(x+2)}$

$\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{ax+2a+bx-5b}{(x-5)(x+2)}$

$\frac{5x+31}{(x-5)(x+2)} =\frac{(a+b)x+(2a-5b)}{(x-5)(x+2)}$

У равных дробей с равными знаменателями равны также и их числители, т.е.:

$5x+31=(a+b)x+(2a-5b)$

Получаем систему двух уравнений:

$\left \{ {{a+b=5} \atop {2a-5b=31}} \right.$

$\left \{ {{b=5-a} \atop {2a-5*(5-a)=31}} \right.$

$\left \{ {{b=5-a} \atop {2a-25+5a=31}} \right.$

Решаем второе уравнение:

$7a=56$

$a=56:7$

$a=8$

Подставим в первое и найдем b

$8+b=5$

$b=-3$

Ответ: a=8; b = - 3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

відредагуйте речення: випивши ліки у бабусі розболілась голова!!!!!!!!!!!!!!!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: eclips14

Помогите решить тест срочно

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: rizazhusupbekova23

у=(23+15х+х³)² найдите производную

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: мурмурмур2

Государство есть политическая организация общества, обладающая аппаратом власти. <…>
Государство служит обществу, решает задачи, стоящие перед обществом в целом, а также задачи, отражающие ин¬тересы отдельных социальных . групп, территориальных общностей населения страны. Решение этих задач органи¬зации и жизни общества и есть выражение социального на¬значения государства. Изменения в жизни страны, общест¬ва, например, индустриализация, урбанизация, рост численности населения выдвигают новые задачи перед го¬сударством в области социальной политики, в разработке мер устройства жизни общества в новых условиях.
К числу важнейших задач, в разрешении которых на¬ходит выражение социальное назначение государства, при¬надлежит обеспечение целостности общества, справедливого

сотрудничества различных социальных групп, своевремен¬ное преодоление острых противоречий в жизнедеятельности общества и его составляющих общностей и групп.
Социальное назначение и активная роль государства выражаются в обеспечении прочного общественного поряд¬ка, научно обоснованного пользования природой, в охране окружающей среды жизни и деятельности человека. И са¬мое главное в характеристике социального назначения го¬сударства — это обеспечение достойной жизни человека, благосостояния народа.
Идеи социального назначения государства получили конкретизацию и развитие в концепции (теории) «социаль¬ного государства». Положения о социальном государстве закреплены в ряде конституций демократических госу¬дарств. <…>
Демократическое социальное государство призвано обеспечить всем гражданам конституционные права и свобо¬ды. Обеспечивать не только материальное благосостояние, но и культурные права и свободы. Социальное государство — это страна с развитой культурой. В Международном пакте об экономических, социальных и культурных правах, приня¬том 16 декабря 1966 г., говорится, что идеал свободной че¬ловеческой личности, свободной от страха и нужды, может быть осуществлен, только если будут созданы такие условия, при которых каждый может пользоваться своими экономи-ческими, социальными и культурными правами, так же как и ими гражданскими и политическими правами.
В современных условиях в России актуальными зада¬чами в социальной политике государства являются обеспе¬чение права на труд и меры по преодолению безработицы, охране труда, улучшению его организации и оплаты. Необ¬ходимо умножать и совершенствовать меры по укреплению и государственной поддержке семьи, материнства и детства. Социальная политика нуждается в стимулировании помо¬щи пожилым гражданам, инвалидам, укреплении здраво¬охранения, других социальных институтов и служб. Боль¬шие задачи социальной политики государства стоят в области регулирования демографических процессов общест¬ва, стимулирования рождаемости, возвышения роли жен¬щины в жизни общества государства.
(В.Д; Попков)
29. В тексте сказано, что «государство служит обществу, решает задачи, стоящие перед обществом в целом, а также задачи, отражающие интересы отдельных соци¬альных групп, территориальных общностей населения страны». Опираясь на текст, приведите примеры одной задачи, стоящей перед обществом в целом, и одной за¬дачи, отражающей интересы отдельных социальных групп или территориальных общностей.
31. Автор приводит ряд актуальных задач в социальной политике государства современной России. Приведите примеры решения любых трюх из этих задач.

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

используя графики функций y=-x^2 и y=-4 решите неравенство -x^2<-4

9 лет назад