верно ли что среди любых 18 идущих подряд натуральных чисел обязательно найдётся хотя бы одно, которое не делится ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7, ни на 11?

нет не верно

.................................

на 2 не делятся 3 5 7 9 15 17 19 21и.т
на 3 не делятся 2 4 5 7 8 11 13 15 14 16 17 19 22и.т
на 5 не делятся 2 3 4 6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19 21и.т
на 7 не делятся 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21и.т
на 11 неделятся 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 17 18 19и.т